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MPA S2 Algèbre 2015, CC1 mars 2015

• Toutes les définitions sont à connaître et peuvent faire l'objet d'une question.
• Tous les énoncés du cours sont à connaître par coeur.
• Bien entendu, tout ce qui a été vu en mathématiques depuis le début de l'année peut être utilisé lors d'un exercice.

• Liste des questions de cours avec démonstration à savoir pour le contrôle continu de mars 2015.

  • Signature d'une transposition.
  • La signature d'un produit de permutations est égal au produit des signatures des permutations.
  • définition d'une n-forme linéaire alternée (pour n=4).
  • Si on a une n-forme linéaire alternée, alors le déterminant change de signe quand on permute deux colonnes (pour n=4)
  • Démonstration de la formule générale du déterminant dans le cas n=2.
  • Démonstration de la règle de Sarrus à partir de la formule générale du déterminant.
  • A est inversible si et seulement si det(A) est non nul.
  • Déterminant d'une matrice triangulaire.
  • Déterminant de van der Monde.